Der Wärmetod des Universums

Ein animalisch-physikalischer Briefwechselvon bix & chtl

Lieber Freund Fux!

Ich schreibe dir in höchst dringlicher Angelegenheit, die keinen Aufschub duldet!
Am Morgen begab ich mich in die Stadt, um Papier für die vorwinterlichen Isolierungsarbeiten an meinem Bau zu besorgen. Im Bücherlagerhaus entschied ich mich für die Seiten eines Buches eines gewissen Clausius mit dem Titel „Über die bewegende Kraft der Wärme“. Dies erschien mir kalorisch höchst wertvoll und von feinster Qualität. Beim Zuknabbern vorhin huschten meine Äuglein kurz über einen Absatz, in dem da stand: „Die Energie der Welt ist konstant. Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu. Der Wärmetod des Universums ist unausweichlich!“

Freund Fux, ich gestehe dir meine Ratlosigkeit. Viele der Wörter sind mir fremd, doch scheint ein Wärmetod nichts zu sein, mit dem zu spaßen ist! Auch über die zu ergreifenden Maßnahmen bin ich unschlüssig. Wird die Wärme sterben und sollte ich mich ans Pulloverstricken machen? Werden wir vor Wärme sterben? Sollten wir da nicht lieber Eis besorgen? Und vor allem: Wann kann man damit rechnen?!

Liebes Hörnchen, geschätzte Freundin!

Auf’s Neue ward mir bewusst geworden, wie aufwühlend deine Person durch’s Leben schreitet. Diesmal bringt sie ganz Immaterielles, meine Gedanken nämlich, ins Wirbeln. Doch scheint mir zu Recht! Denn den Worten dieses Clausius soll die höchste Aufmerksamkeit zuteil werden. Was also mögen sie bedeuten? Ich denke, wir sollten uns zuallererst mit dem Begriff der Wärme beschäftigen. Aber hier müssen wir aufpassen: Wenn ich dir zum Beispiel – über meinen vormittäglichen Speiseplan berichtend – mitteile, dass ein Kuckucksei wärmer als ein Regenwurm ist, so beziehe ich mich auf ihre Temperatur und sollte mich besser anders ausdrücken. Sammle ich zehn Kuckuckseier und gebe sie zusammen, so ist ihre Temperatur sicher die gleiche wie beim einzelnen. Doch wärmen ihrer zehn mein Badewasser besser als das eine allein! Und das ist es, was wir mit Wärme meinen: Sie ist zu vergleichen mit dem Energieinhalt eines Körpers. Doch zurück zur Badewanne. Nach einer guten Zeit sind die Kuckuckseier abgekühlt, das Wasser hat sich erwärmt. Und dieser Prozess hört immer dann auf, wenn die beiden dieselbe Temperatur haben – nie beobachte ich etwas anderes! Es stellt sich also offensichtlich ein Gleichgewicht ein. Vielleicht kann uns ja dieser Gedanke weiterhelfen … Ich erwarte dein Schreiben, Glück auf beim Graben!

Mein kluger Freund Fux!

Ich wusste ja, warum ich mich an dich wende! Deine Überlegungen klingen recht plausibel, die Temperatur scheint mir tatsächlich etwas anderes zu sein als die Wärme. Aber bist du dir sicher, dass es nie passieren kann, dass sich die ohnehin schon warmen Kuckuckseier weiter erwärmen und das kühlere Wasser noch kälter wird? Vielleicht hast du es nicht oft genug versucht!
Aber auch mir ist etwas eingefallen! Wenn die Wärme also Energie ist, wie du sagst, dann sollten wir noch etwas anderes bedenken. Wenn ich zum Beispiel meine Pfötchen ganz schnell aneinander reibe (bei diesen Temperaturen sieht man mich wohl oft so vor meinem Nussvorrat stehen!), so werden diese wohlig warm! Und Pfötchenreiben ist ganz schön anstrengend, man kann also sagen, ich verrichte Arbeit!
Ich stelle mir dich nun also vor, in deiner Badewanne mit den Kuckuckseiern, und nehme an, dass sich schon ein Temperaturgleichgewicht eingestellt hat. Jetzt stelle ich mir vor, du zündest unter der Badewanne ein kleines Feuerchen an, damit dir nicht kalt wird, und außerdem denke ich mir noch eine Maschine, die zum Beispiel einen Propeller im Wasser antreibt. Wozu du die gebrauchen kannst, darfst du mich nicht fragen – sagen wir, es ist ein Gedankenexperiment! Wenn der Propeller nun schnell läuft, dann, so glaube ich, ändert sich die Energie des Systems Wasser + Kuckukseier + Freund Fux um die Summe aus der Arbeit, die die Maschine leistet, und der Wärmemenge, die durch das Feuerchen zugeführt wird. Trügt mich mein Hörnchenhirn, wenn ich solche Gedanken spinne?
Übrigens muss ich dieser Tage so viel darüber nachdenken, dass ich gar nicht mehr dazu komme mich zu fürchten!

Liebes Hörnchen, eifrige Erforscherin!

Fux Ich war auch nicht untätig, habe meinen ehrwürdigen alten Onkel Maulwurf (ja gut, er ist nur zuge­heiratet …) besucht und ihn bei einer Tasse Kleeblatttee mit diesen Fragen konfrontiert. Du weißt, er sieht nicht nur belesen aus mit seiner dicken Brille. Er erzählte mir von zwei unumstößlichen Tatsachen, die dem Lauf der Dinge bei uns im Wald zugrunde liegen. Und mir scheint, du hast sie beide angesprochen. Wenn du nämlich lustig bist und dir die Hände vorm Nüsseknacken reibst, so verrichtest du Arbeit, die sogleich in Wärme umgewandelt wird. Und dein Gedankenexperiment, das mich selbst zu Ehren kommen lässt, bringt’s auf den Punkt. Der sich drehende Propeller, also mechanische Arbeit, sowie das Feuerchen, also Wärme, haben dieselbe Konsequenz, nämlich die Änderung der Energie in meinem Badewasser. Allerdings musst du dir vorstellen, dass dieses System vollständig isoliert ist, es darf keine Energie mit dem Rest des Waldes austauschen. Genau darüber berichtet der Erhaltungssatz der Energie, der besagt, dass ihre Änderung in einem System gleich ist der zugeführten Wärme plus der am System verrichteten Arbeit. Man spricht auch vom 1. Hauptsatz der Thermodynamik, so mein Onkel Maulwurf.
Doch auch zu meinen Beobachtungen der Kuckuckseier hat er vielleicht klärend beitragen können. Spitz mal schön deine Ohren, denn hier musst du mir weiterhelfen. Er sagt, ein weiteres Prinzip bei uns im Wald ist es, dass Wärme immer nur vom wärmeren zum kälteren Körper übergehen kann. Daran ist offenbar nicht zu rütteln, doch weiß ich immer noch nicht warum!

Wertester Fux!

Ich stattete dem Bücherlagerhaus einen weiteren Besuch ab! Ich glaube, das, wovon dein Onkel Maulwurf sprach, hat etwas mit diesem mysteriösen Wort „Entropie“ zu tun. Was es bedeutet, ist nicht gar so leicht zu verstehen. Ich habe gelesen, es sei ein Maß für die „Unordnung“ eines Systems, das sich im Gleichgewicht befindet. Aber wie unordentlich stelle ich mir denn ein Kuckucksei vor?
Offenbar hat die Entropie etwas mit Möglichkeiten zu tun und mit der Wahrscheinlichkeit, mit der diese Möglichkeiten realisiert werden können. Mit Möglichkeiten meine ich folgendes: Denk dir unseren Wald als System und die Häschen darin sind zum Beispiel Teilchen, die nur bestimmte Möglichkeiten haben, sich zu bewegen. Sie können stillstehen, zittern, aber auch hopsen (hätte das System Wald höhere Energie, so würden darin vielleicht Vogelteilchen leben, die viel mehr Freiheit in der Bewegung haben!).
Wenn dem System Wald nun auf irgendeine Art ein bisschen Energie zugeführt wird, dann erscheint es mir wahrscheinlicher, dass sich diese gleichmäßig auf alle Häschen aufteilt und alle ein bisschen mehr herumhoppeln, als dass ein einziges plötzlich hundert Meter hoch hüpft. Wenn alle Hasen hoppeln, dann ist das System „unordentlicher“, als wenn nur das eine springt. Diese ominöse Entropie wäre im ersten Fall also größer. Weißt du, was ich sagen will, oder bin ich schon zu verwirrt vom vielen Grübeln?
Betrachten wir jetzt nun wieder das System Kuckuckseier + Badewasser. Falls die Eier dieselbe Temperatur haben wie das Wasser, sich also ein Gleichgewicht eingestellt hat, dann kann man dem eine gewisse Entropie zuordnen. Bei dir ist das schwierig, denn du wandelst ja selbst ständig Energie um, sodass dein Körper nicht auskühlt (obwohl mir die „Fux’sche Entropie“ gefallen würde!). Wenn ich nun mit unserem System irgendetwas anstelle und warte, bis sich wieder ein Gleichgewicht eingestellt hat, dann besagt ein Gesetz, dass die Entropie dann nicht kleiner sein darf als zuvor. Bringt man nun zwei Körper mit verschiedenen Temperaturen zusammen, dann muss dieses Gesetz berücksichtigt werden. Und nun halt dich fest! Die Entropie ist in jenem Falle maximal, in welchem beide Körper dieselbe Temperatur haben!
Ich glaube, das bringt uns wieder zu Herrn Clausius! Du und ich und der Wald und die Sterne und alles, was es gibt, wir sind ja irgendwie auch ein großes System und wir sind alle miteinander in Kontakt. Wenn wir das Gesetz über die Entropie auf das große Ganze anwenden, muss irgendwann einmal alles dieselbe Temperatur haben!
Dann ist’s aber vorbei mit Hopsen und Nüsseknacken und Briefe schreiben an dich, Freund Fux, weil das würde die Natur verbieten, dann geht nichts mehr. Tja, bleibt nur noch die Frage, wann dieses Gleichgewicht eintritt!

Kluges Hörnchen,

ich bin entzückt! Jetzt haben wir es tatsächlich geschafft! Man könnte die beunruhigenden Worte tatsächlich so interpretieren: Wartet man nur lange genug, so kommen alle Körper ins thermische Gleichgewicht, sie haben alle die gleiche Temperatur und die Entropie ist maximal. Für Hörnchen, Fux, Wald und somit das ganze Universum würde dies dann – mit den Worten des Herrn Clausius – den Wärmetod bedeuten! Doch an dieser Stelle will ich nun Entwarnung geben! Wir Füxe stellen uns nämlich vor, das Universum sei einmal ganz klein winzig gewesen und hat sich seitdem unaufhörlich ausgedehnt, es gibt darin unzählige Sterne, die brennen, und alles ist ganz und gar nicht im Gleichgewicht! Wir können dem Universum also zum jetzigen Zeitpunkt gar keine Entropie zuordnen!
Vielleicht irgendwann einmal, in ferner Zukunft, wenn alle Sterne erloschen sind und keine neuen mehr entstehen, könnte ein Gleichgewicht eintreten – doch auch dann gibt es immerhin noch Schwarze Löcher, die strahlen und … aber es scheint mir vermessen, als struppiger Fux so weit in die Zukunft zu blicken. Also, Hörnchen, atme mal kräftig durch. Wir werden noch viele Briefe schreiben, Baue buddeln und über die Vorgänge in unserem Wald nachdenken können. Ich würde sagen, auf diese beruhigende Erkenntnis sollten wir alsbald mit einem edlen Tannenzapfentropfen anstoßen!

Dein Freund Fux

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