Faden, Knoten, Zwetschkenknödel

Zwetschkenknödel„Man muss messen, was messbar ist; und messbar machen, was nicht messbar ist.“
(Galileo Galilei)

„Wie lautet das Ergebnis?“ – „Fünf.“ – „Fünf was? Zwetschkenknödel?“ Wem diese Standardszene des österreichischen Mathematik- bzw. Physikunterrichtes bekannt vorkommt, der_die weiß um die Wichtigkeit der korrekten Maßangabe. Und wer sich von diesem ausgelatschten Knödelschmäh genervt fühlte, sollte bedenken, dass der gesellschaftliche Alltagstrott ohne Messungen nicht zu bewältigen wäre. Ohne Zeitmessung keine Verabredung ergo keine Liebesbeziehungen; ohne Zeit-, Höhen- oder Weitenmessung keine Sportveranstaltungen, deren Abwesenheit das Fernsehen zu langweiligem Kulturkonsum verkommen lassen würde; ohne Temperaturmessung kein Wetterbericht (Gott behüte “den auf der Bagger-Homepage!”) – und wir würden nicht mehr wissen, worüber wir überhaupt reden sollten.

Ganz zu schweigen davon, dass wir nicht mehr aus Fehlern wie Wirtschaftskrisen lernen könnten, da der Wirtschaftsmotor ohne Zahlungsmittel keinen Kraftstoff hätte. Also gäbe es keine Arbeit, nichts zu reden und kein Vergnügen mehr – ein Leben ohne Messen wäre der blanke Horror! Wenn das kein Beweis dafür ist, dass wir unseren Lehrkräften gegenüber etwas mehr Wertschätzung aufbringen sollten …

Vergleichen, was vergleichbar ist

Noch einmal zurück zum Eingangsbeispiel mit den Zwetschkenknödeln: Eine Messung benötigt sowohl eine quantitative als auch eine qualitative Komponente (Also wie viel man wovon misst). Für Letztere genügt es allerdings nicht, die Art der Messgröße (z.B. Länge) anzugeben – jeder Messwert benötigt einen Referenzwert (die sogenannte Maßeinheit). Eine Messung stellt also nichts anderes als einen Vergleich mit einer Maßeinheit dar: Wer etwa eine Länge von fünf Zwetschkenknödeldurchmesser misst, vergleicht somit die gemessene Strecke mit dem Durchmesser eines handelsüblichen Zwetschkenknödels. Allerdings läuft man damit Gefahr, Äpfel mit Birnen (äh Zwetschken) zu vergleichen – bedauerlicherweise werden nämlich nur wenige einen Nutzen aus Ihren Knödelmessungen ziehen können. Es empfiehlt sich hierbei, sich entweder brav an bestehende Konventionen zu halten (schon mal von „Zentimetern“ gehört?) oder andere zur Übernahme eigener Konventionen zu bewegen (möglicherweise hilft Ihnen ja die Firma „Iglo“ dabei).

Geschichtlicher Einheitsbrei

Nachdem es aber lange genug dauerte, bis man sich länderübergreifend auf ein einheitliches System einigen konnte, wird man wohl nur wenig Offenheit für die Einführung einer neuen Längeneinheit zeigen. Im Laufe der Menschheitsgeschichte wurde eine Unzahl an Einheiten in den verschiedensten Regionen der Welt verwendet. Allein für Längenmaße kannte man im antiken Griechenland 14 Einheiten – von daktylos (Fingerbreite = 1,85 cm) bis zum stadion (= 177,6 m) und darüber hinaus. Dazu unterlagen einzelne Einheiten sowohl regionalen Interpretationen als auch zeitlichen Veränderungen. So wie etwa bei der beliebten Einheit „Fuß“: Allein bei den Griech_innen gab es acht Variationen (zwischen 27,5 und 34,8 cm), sodass etwa eine Makedonierin scheinbar jedesmal schrumpfte, sobald ein ionischer Wanderer ihre Körpergröße maß. Im späteren 19. Jahrhundert schwankte der Fuß zwischen zwergenhaften 25 cm in Hessen und stattlichen 43,52 cm in Mailand, bis er sich allmählich auf 30,5 cm einpendelte, welche heutzutage im angelsächsischen Raum noch Verwendung haben.

Die Messrevolution

Den revolutionären Französinnen und Franzosen wurde es schließlich zu bunt – 1791 legten der französische Nationalkonvent das Meter, sprich den zehnmillionsten Teil der Länge eines Erdmeridians zwischen Nordpol und Äquator, sowie auch den Liter und das Gramm samt dezimalen Unterteilungen bzw. Vervielfachungen als gesetzliche Einheiten fest. Erste Tendenzen zu einer Einheitenglobalisierung gab es Ende des 19. Jahrhunderts, als durch die Ausbreitung der Schienennetze überregionale „Eisenbahnzeiten“ festgelegt wurden, um Fahrplanverwirrungen zu vermeiden sowie Pünktlichkeit zu gewährleisten (kein Scherz!). Dieser Ironie zum Trotz wurde schließlich 1960 ein umfassendes internationales Einheitensystem, das sogenannte SI-System („Système International d’Unités“) beschlossen, welches sieben voneinander unabhängige Basiseinheiten für Länge (Meter), Masse (Kilogramm), Zeit (Sekunde), elektrische Stromstärke (Ampère), Temperatur (Kelvin), Stoffmenge (Mol) und Lichtstärke (Candela) sowie viele daraus abgeleitete sowie ergänzende Einheiten umfasst. Einige hochkarätige Einheiten haben allerdings die Qualifikation verpasst – darunter das Karat1 und das Krügerl (trotz intensivster Bemühungen). Viele Seebären guckten ebenfalls dumm aus ihren Fischernetzen, da sowohl „Faden“ (1,852 m) als auch „Knoten“ (entspricht einer Geschwindigkeit von 1000 Faden pro Stunde) keine Berücksichtigung fanden. Schwacher Trost: Dem Zwetschkenknödel ging es auch nicht viel besser …

Messbar machen …

„Unmessbarkeit“ war für Galilei ein Fremdwort – Messbarkeit ist nur eine Frage der geeigneten Definition sowie des geeigneten (und möglichst ­genauen) Messgeräts. Während aber ein_e Phy­sik­er_in die Sekunde peinlich genau mittels Strahlungsübergängen in Cäsium-133-Atomen bestimmen kann, so gibt es für Ott_ilie Normalverbraucher_in viele Größen, die nur eine Messbarkeit im Bereich Daumen mal π besitzen. Der Messbereich des Glücks geht zum Beispiel vom „Quäntchen“ bis zu „unglaublich viel“, wobei das Quäntchen mehr mit der Schizophrenie der letzten Rechtschreibreform als mit Quantenphysik am Hut hat. Als vorhergehendes „Quentchen“ leitet es sich vom mittellateinischen „quentinus“, also vom fünften Teil, ab (fragt sich nur: ein Fünftel wovon? Zwetschkenknödel?). Andererseits würde selbst Galilei staunen, welche Größen bereits ihrer Unmessbarkeit entledigt wurden: Nennenswerte Beispiele sind Chilischärfe mit der Einheit „Scoville“ (siehe dazu Bagger Nr. 5) und sogar Gestank mit der Einheit „Olf“ (Herkunft wahlweise von „olfaktorisch“ oder vom Namen des Begründers Ole Fanger), welche die Verunreinigung einer erwachsenen Person mit 1,8 Quadratmeter Hautoberfläche in sitzender Tätigkeit bei einem Hygienezustand von 0,7 Bädern pro Tag bezeichnet.

… oder unmessbar lassen?

Böse Zungen könnten wiederum behaupten, Galilei sei (gemessen am Eingangszitat) der Urvater des Rankings gewesen – welch Ironie, dass gerade er seine berühmten Fallexperimente angeblich auch am schiefen Turm von PISA durchgeführt haben soll. Wohin das Messbarmachen von Unmessbarem führen kann, zeigt der moderne Rankingwahn – so wird etwa Bildung auf eine Messgröße reduziert, um gesellschaftliche Institutionen wie Schule oder Universität einer entindividualisierten Vergleichbarkeit unterziehen zu können. Dabei ist bekannt, dass bereits Schulnoten nur bedingt mit Intelligenz und Weltverständnis gleichzusetzen sind, sondern oft eher von Sympathiewerten oder der Fähigkeit zur unreflektierten Auswendiglernerei abhängen. So wie schon Galilei umfassende Messbarkeit einforderte, wird diese auch heute von einer durch und durch wettbewerbsorientierten Gesellschaft in allen Bereichen verlangt. Finden sich noch letzte Bastionen der Unmessbarkeit, so werden diese zwecks Messtauglichkeit entstellt und so – zumindest im Falle von Bildung – ihres eigentlichen Markenzeichens beraubt. So gesehen stellt sich die Frage, ob es nicht besser wäre, diverse Messgeräte von unmessbaren Dingen fernzuhalten. Und sei es nur aus dem einen Grund, dass dadurch der höhere Sinn der Zwetschkenknödel erhalten bliebe.

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fn1. Für die Güte von Wortwitzen übernimmt der Autor keine Haftung. Wäre auch sinnlos – oder wissen Sie etwa eine Einheit dafür?

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