Baustelle Mathematik

Die Serie über gelöste und ungelöste Probleme der Mathematik.

Das Autoren-Dilemma

Warum es besser ist, keinen Spieltheorieartikel zu schreiben

Bei dem Wort Spieltheorie denkt man unwillkürlich an das Gefangenendilemma, eventuell an das Nash-Gleichgewicht (dessen Erfinder bekanntlich zu zweifelhaftem Hollywood-Ruhm gelangte), da es kaum mehr dazu zu sagen gibt, müsste man diese also beschreiben, wenn man sich dazu entschlösse, einen Artikel über Spieltheorie zu schreiben. Einer der Grundzüge der Spieltheorie besteht aber darin, sich zuerst über mögliche Ausgänge eines Spieles den Kopf zu zerbrechen und das Gleichgewicht schon in der Simulation zu finden, statt sich plötzlich inmitten eines Dilemmas wiederzufinden und festzustellen, dass man die dominierte Strategie gewählt hat und ohne Gewinn nach Hause gehen wird müssen.
Als versierte Spieltheoretiker müssen wir daher zunächst prüfen, ob ein solches Gleichgewicht überhaupt vorhanden ist, bzw. welches die beste Wahl einer Strategie im Spiel „Spieltheorieartikel für den Bagger“ darstellt.

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Von der Mengenleere

Wie aus Nichts eine ganze Menge wird und warum wir mit Parmenides niemals Kanu fahren sollten

Wir wollen uns auf Georg Cantor stürzen und Zermolo und Fraenkel allein durch die Erwähnung ihrer Namen an dieser Stelle abhandeln. In der sogenannten naiven Mengenlehre wird eine Menge definiert als:

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Klein, groß, unendlich, größer, ...

Unendliche Mengen und das Fürstentum Monaco

Wer meint, eine Menge mit unendlich vielen Elementen sei schon verdammt groß und nicht mehr fassbar, und wer nicht bereit ist, von diesem Standpunkt abzurücken, dem sei empfohlen, die un­selige Unternehmung der Lektüre dieses Bei­trages sofort zu beenden und sich anderen niveauvollen und informativen Artikeln dieser hoch­interessanten Zeitschrift zuzuwenden.

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Achilles gibt Fersengeld

Wie der griechische Läufer, auf der Flucht vor Philosophie und Sophisterei, die Schildkröte in Grund und Boden läuft.

Schildkrot

Das bekannte Paradoxon von Achilles und der Schildkröte soll den Beginn dieser Serie über gelöste und ungelöste Probleme der Mathematik bilden in der stets eine Konstruktionsanleitung gegeben werden soll, durch die der Leser, gleichsam auf die Baugrube der Verständnislosigkeit, die sich anfänglich vielleicht auftun mag, einen Stein nach dem anderen zu setzten aufgefordert ist, um am Ende die schönen und glanzvollen Gebäude der mathematischen Logik zum Erstrahlen zu bringen.

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